本书介绍了线性规划、对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、网络计划、动态规划、排队论、存储论、决策论与博弈论等运筹学主要分支的基本理论、基本概念和计算方法。用较多的例题介绍运筹学在管理、经济等领域中的应用。每章都附有大量基本练习题。书中附录专门附有上机实验指导书、应用案例、判断题、选择题、习题答案等学习辅助资料。每章详细介绍了WinQSB软件的操作步骤及应用方法，解决了运筹学某些复杂的计算问题，使运筹学方法能在实际中更好的得以应用和推广。

前　　言<br />教学建议<br />第1章　线性规划1<br />　1.1　数学模型1<br />　　1.1.1　应用模型举例1<br />　　1.1.2　线性规划的一般模型5<br />　1.2　图解法6<br />　1.3　线性规划的标准型9<br />　1.4　线性规划的有关概念11<br />　1.5　单纯形法14<br />　　1.5.1　普通单纯形法14<br />　　1.5.2　大M和两阶段单纯形法21<br />　　1.5.3　有关单纯形法计算公式26<br />　　1.5.4　退化与循环30<br />　1.6　WinQSB软件应用31<br />习题36<br />第2章　线性规划的对偶理论42<br />　2.1　对偶线性规划模型42<br />　　2.1.1　引例42<br />　　2.1.2　线性规划的规范形式43<br />　　2.1.3　对偶模型44<br />　2.2　对偶问题的性质47<br />　　2.2.1　对偶性质47<br />　　2.2.2　影子价格52<br />　2.3　对偶单纯形法53<br />　2.4　灵敏度分析与参数分析55<br />　　2.4.1　价值系数的灵敏度分析56<br />　　2.4.2　资源限量的灵敏度分析58<br />　　2.4.3　综合分析60<br />　　2.4.4　参数分析64<br />　2.5　线性规划的扩展运用：DEA模型65<br />　　2.5.1　DEA的基本概念65<br />　　2.5.2　C2R模型66<br />　　2.5.3　相对有效性评价68<br />　　2.5.4　DEA模型的经济含义69<br />　　2.5.5　BC2模型70<br />　2.6　WinQSB软件应用72<br />习题74<br />第3章　整数规划78<br />　3.1　整数规划的数学模型78<br />　3.2　纯整数规划的求解81<br />　　3.2.1　求解纯整数规划的分支定界法81<br />　　3.2.2　求解IP的割平面法83<br />　3.3　0-1规划的求解85<br />　3.4　WinQSB软件应用87<br />习题88<br />第4章　目标规划91<br />　4.1　目标规划的数学模型91<br />　　4.1.1　引例91<br />　　4.1.2　数学模型93<br />　4.2　目标规划的图解法97<br />　4.3　单纯形法99<br />　4.4　WinQSB软件应用103<br />　　4.4.1　目标规划求解103<br />　　4.4.2　多目标规划求解104<br />习题105<br />第5章　运输与指派问题108<br />　5.1　运输问题的数学模型及其特征108<br />　　5.1.1　数学模型108<br />　　5.1.2　模型特征109<br />　5.2　运输单纯形法113<br />　　5.2.1　初始基本可行解113<br />　　5.2.2　求检验数118<br />　　5.2.3　调整运量121<br />　　5.2.4　最大值问题124<br />　　5.2.5　不平衡运输问题125<br />　　5.2.6　需求量不确定的运输问题127<br />　　5.2.7　中转问题128<br />　5.3　运输模型的应用129<br />　5.4　指派问题132<br />　　5.4.1　数学模型132<br />　　5.4.2　解指派问题的匈牙利算法133<br />　　5.4.3　其他变异问题135<br />　5.5　WinQSB软件应用137<br />　　5.5.1　一般运输模型137<br />　　5.5.2　中转问题139<br />　　5.5.3　综合生产计划问题140<br />　　5.5.4　指派问题142<br />习题142<br />第6章　网络模型145<br />　6.1　最小树问题146<br />　　6.1.1　树的概念146<br />　　6.1.2　最小部分树146<br />　6.2　最短路问题148<br />　　6.2.1　最短路问题的网络模型148<br />　　6.2.2　有向图的Dijkstra算法149<br />　　6.2.3　无向图的Dijkstra算法151<br />　　6.2.4　最短路的Floyd算法152<br />　　6.2.5　最短路应用举例155<br />　6.3　最大流问题157<br />　　6.3.1　基本概念157<br />　　6.3.2　Ford-Fulkerson标号算法158<br />　　6.3.3　割集与割量161<br />　　6.3.4　最小费用流161<br />　　6.3.5　最大流应用举例163<br />　6.4　旅行售货员与中国邮路问题167<br />　　6.4.1　旅行售货员问题167<br />　　6.4.2　中国邮路问题169<br />　6.5　WinQSB软件应用170<br />　　6.5.1　最小树与最短路170<br />　　6.5.2　最大流与最小费用流171<br />　　6.5.3　旅行售货员问题172<br />习题173<br />第7章　网络计划176<br />　7.1　绘制网络图176<br />　　7.1.1　项目网络图的基本概念176<br />　　7.1.2　绘制网络图178<br />　　7.1.3　工序时间的估计179<br />　7.2　网络时间参数181<br />　　7.2.1　时间参数公式及其含义181<br />　　7.2.2　计算实例182<br />　　7.2.3　项目完工的概率184<br />　7.3　网络计划的优化与调整186<br />　　7.3.1　时间成本控制186<br />　　7.3.2　资源的合理配置190<br />　7.4　WinQSB软件应用192<br />习题195<br />第8章　动态规划198<br />　8.1　动态规划数学模型198<br />　　8.1.1　动态规划的原理198<br />　　8.1.2　基本概念200<br />　8.2　资源分配问题203<br />　8.3　生产与存储问题207<br />　8.4　背包问题210<br />　8.5　其他动态规划模型212<br />　　8.5.1　求解线性规划模型212<br />　　8.5.2　求解非线性规划模型214<br />　　8.5.3　设备更新问题215<br />　8.6　WinQSB软件应用216<br />　　8.6.1　最短路问题216<br />　　8.6.2　背包问题216<br />　　8.6.3　生产与存储问题217<br />习题218<br />第9章　排队论221<br />　9.1　排队论的基本概念221<br />　　9.1.1　排队系统的描述221<br />　　9.1.2　排队系统的基本组成222<br />　　9.1.3　排队系统的主要数量指标、记号和符号223<br />　9.2　排队系统常用分布225<br />　　9.2.1　负指数分布225<br />　　9.2.2　泊松分布226<br />　　9.2.3　k阶爱尔朗分布227<br />　9.3　单服务台模型227<br />　　9.3.1　基本模型228<br />　　9.3.2　有限队列模型230<br />　　9.3.3　有限顾客源模型232<br />　9.4　多服务台模型234<br />　　9.4.1　基本模型234<br />　　9.4.2　有限队列模型236<br />　　9.4.3　有限顾客源模型237<br />　9.5　其他服务时间分布模型239<br />　　9.5.1　一般分布模型239<br />　　9.5.2　定长分布模型240<br />　　9.5.3　爱尔朗分布模型240<br />　9.6　排队系统的优化241<br />　　9.6.1　排队系统经济分析241<br />　　9.6.2　最优服务率的确定242<br />　　9.6.3　最优服务设施数的确定244<br />　9.7　WinQSB软件应用245<br />　　9.7.1　基本操作方法245<br />　　9.7.2　软件操作举例246<br />习题248<br />第10章　存储论250<br />　10.1　确定型经济订货批量模型251<br />　　10.1.1　经济批量模型252<br />　　10.1.2　几种特殊经济批量模型254<br />　　10.1.3　再订货点257<br />　　10.1.4　存储策略分析258<br />　10.2　经济批量模型参数分析258<br />　　10.2.1　灵敏度分析258<br />　　10.2.2　批量折扣分析260<br />　10.3　单时期随机需求模型261<br />　　10.3.1　离散型随机存储模型262<br />　　10.3.2　连续型随机存储模型266<br />　*10.4　多时期存储控制系统267<br />　　10.4.1　连续盘存的(s,Q)存储控制系统268<br />　　10.4.2　连续盘存的(s,S)存储控制系统272<br />　　10.4.3　定期盘存的(R,S)存储控制系统272<br />　　10.4.4　定期盘存的(R,s,S)存储控制系统273<br />　10.5　WinQSB软件应用273<br />　　10.5.1　确定需求模型274<br />　　10.5.2　单时期离散型随机需求模型275<br />　　10.5.3　单时期连续型随机需求模型276<br />　　10.5.4　多时期动态需求批量问题276<br />习题277<br />第11章　决策论279<br />　11.1　决策分析的基本问题279<br />　　11.1.1　决策分析的基本概念279<br />　　11.1.2　决策分析的基本原则280<br />　　11.1.3　决策分析的基本分类281<br />　11.2　确定型和非确定型决策282<br />　　11.2.1　确定型决策282<br />　　11.2.2　非确定型决策283<br />　11.3　风险型决策286<br />　　11.3.1　期望值准则286<br />　　11.3.2　决策树法287<br />　　11.3.3　贝叶斯决策289<br />　11.4　效用理论291<br />　　11.4.1　效用的概念291<br />　　11.4.2　效用曲线的绘制291<br />　　11.4.3　效用曲线的类型292<br />　　11.4.4　效用曲线的应用293<br />　11.5　马尔可夫决策293<br />　　11.5.1　马尔可夫决策模型293<br />　　11.5.2　马尔可夫决策的基本方程组298<br />　　11.5.3　马尔可夫决策问题的改进算法299<br />　11.6　WinQSB软件应用301<br />　　11.6.1　效益表分析301<br />　　11.6.2　决策树302<br />　　11.6.3　贝叶斯分析303<br />　　11.6.4　马尔可夫过程303<br />习题304<br />第12章　多属性决策308<br />　12.1　多属性决策的基本概念308<br />　　12.1.1　构成多属性决策的基本要素308<br />　　12.1.2　多属性决策的基本步骤310<br />　　12.1.3　属性的类型及预处理311<br />　12.2　属性权重314<br />　　12.2.1　建立判断矩阵314<br />　　12.2.2　主观赋权方法315<br />　　12.2.3　客观赋权法318<br />　　12.2.4　综合集成赋权法320<br />　12.3　决策方法321<br />　　12.3.1　五种准则法321<br />　　12.3.2　加性加权法321<br />　　12.3.3　加权积法322<br />　　12.3.4　理想解法324<br />　　12.3.5　主分量分析法326<br />　　12.3.6　模糊决策法328<br />　　12.3.7　动态决策法333<br />　12.4　层次分析法336<br />　　12.4.1　建立递阶层次结构336<br />　　12.4.2　判断矩阵与权系数337<br />　　12.4.3　一致性检验337<br />　12.5　计算软件341<br />　　12.5.1　MCE软件包341<br />　　12.5.2　DASC与DPS软件342<br />习题343<br />第13章　博弈论346<br />　13.1　引言346<br />　　13.1.1　博弈论概述346<br />　　13.1.2　博弈三要素347<br />　　13.1.3　博弈的结构和分类348<br />　13.2　纳什均衡348<br />　　13.2.1　纳什均衡定义348<br />　　13.2.2　混合策略纳什均衡350<br />　13.3　反应函数法351<br />　　13.3.1　基本方法351<br />　　13.3.2　反应函数法的应用352<br />　13.4　矩阵博弈353<br />　　13.4.1　数学定义353<br />　　13.4.2　纯策略矩阵博弈354<br />　　13.4.3　混合策略矩阵博弈356<br />　　13.4.4　矩阵博弈纳什均衡357<br />　　13.4.5　矩阵博弈求解方法358<br />　13.5　有限二人非零和博弈363<br />　　13.5.1　数学定义363<br />　　13.5.2　有限二人非零和博弈纳什均衡364<br />　　13.5.3　有限二人非零和博弈求解方法364<br />　　13.5.4　有限二人合作型博弈366<br />　13.6　其他博弈问题简介368<br />　　13.6.1　二人无限零和博弈368<br />　　13.6.2　n人博弈368<br />　　13.6.3　动态博弈370<br />　13.7　WinQSB软件应用371<br />习题371<br />附录A　WinQSB软件操作指南374<br />附录B　实验指导书377<br />附录C　案例与应用384<br />附录D　判断题396<br />附录E　选择题403<br />附录F　填空题414<br />参考文献420<br />出版致谢421