普通高等教育“十二五”规划教材 数学建模方法与CUMCM 赛题详解 主编黄静静王爱文 参编盛炎平雷纪刚 机械工业出版社本书共分为正文和附录两部分，正文以介绍数学建模方法和软件实现过程为主，共分为7章，内容包括数学建模概述、初等建模方法、数据的描述与处理方法、计算机模拟方法、微分方程建模方法、数学规划建模方法、图与网络建模方法等。在每章内容的最后一节都选择全国数学建模竞赛（CUMCM）赛题，并进行了详细解答。附录部分主要内容为MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用简介、数学建模论文范例。 本书所选案例求解步骤详细，并附有详细的程序实现过程。既重视基础建模方法与技巧的训练，又重视对软件求解模型能力的培养。 本书可作为普通本、专科院校或高职院校的数学建模课程教材及数学建模竞赛培训教材，同时也可供高等院校技师生及各类科技、工程工作者参考。图书在版编目(CIP)数据

目录
数学建模方法与CUMCM赛题详解目录前言
第1章数学建模概述
11数学模型与数学建模
12数学模型的分类与数学建模
方法
13建立数学模型的步骤
14数学建模论文的写法
习题1
第2章初等建模方法
21量纲分析法
22层次分析法
23应用案例——医疗体系
评价（ICM2008C）
习题2
第3章数据的描述与处理方法
31数据的描述性分析
32数据的插值
33回归分析
34聚类分析
35判别分析
36应用案例——城市表层
土壤重金属污染分析
（CUMCM2011A）
习题3
第4章计算机模拟方法
41蒙特卡罗法
42库存系统的计算机模拟
43排队模型的计算机模拟
44应用案例——眼科病床的合理
安排(CUMCM2009B)
习题4
第5章微分方程建模方法
51几种常见微分方程的建模
方法
52微分方程的数值解法
53传染病传播的常微分方程
模型
54应用案例——重金属污染
物传播偏微分方程模型
(CUMCM2011A)
习题5
第6章数学规划建模方法
61线性规划建模方法
62整数规划建模方法
63多目标规划建模方法
64非线性规划建模方法
65应用案例——DVD
在线租赁问题
(CUMCM2005B)
习题6
第7章图与网络建模方法
71图与网络的基本概念
72最短路径问题
73树
74最大流问题
75最小费用流及其求法
76应用案例——“乘公交，看
奥运”问题(CUMCM2007B)
习题7
附录
附录AMATLAB软件使用
入门
A1MATLAB简介
A2MATLAB中的变量与函数
A3MATLAB的数值计算功能
A4MATLAB的图形功能
A5MATLAB程序设计
A6MATLAB解(微分)
方程（组）
A7MATLAB在概率统计中的
应用
附录A习题
附录BLINGO软件使用
简介
B1 LINGO操作界面简介
B2 LINGO模型的程序框架
B3 LINGO的运算符和函数
B4 LINGO软件使用案例
附录B习题
附录C数学建模论文范例
参考文献
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