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课程简介
目录
前言
第1章行列式1
1.1全排列与逆序数2
1.2n阶行列式4
1.3行列式的性质10
1.4行列式的计算16
1.5克拉默法则23
总习题127
第2章矩阵31
2.1矩阵的基本概念32
2.2矩阵的运算34
2.3逆矩阵39
2.4矩阵的初等变换和初等矩阵43
2.5矩阵的秩55
2.6分块矩阵58
总习题262
第3章向量和向量空间68
3.1n维向量的概念69
3.2向量组的线性相关性71
3.3极大线性无关组77
3.4向量组的秩80
总习题386
第4章线性方程组89
4.1线性方程组解的结构及解的判定定理90
4.2齐次线性方程组的通解94
4.3非齐次线性方程组的通解101
总习题4107
第5章矩阵的特征值与二次型110
5.1向量的内积与向量组的正交111
5.2方阵的特征值与特征向量115
5.3相似矩阵与矩阵的对角化121
5.4实对称矩阵的对角化126
5.5二次型及其标准形131
5.6正定二次型138
总习题5141
第6章线性空间与线性变换145
6.1线性空间的相关概念146
6.2基坐标与基变换150
6.3线性变换及其矩阵表示156
总习题6162
参考答案165
参考文献177