傅里叶变换在物理学和工程中有着广泛的应用，非常重要.本书简要介绍了傅里叶变换的理论和应用，对物理、电气和电子工程以及计算机科学专业的学生来说很有价值. 本书在简要介绍了傅里叶变换的基本思想和原理后，介绍了它在光学、光谱学、电子学和电信等领域的应用，说明其强大功能.本书还介绍了多维傅里叶理论中一些很少被讨论但非常重要的领域，包括对计算机轴向断层扫描的介绍.本书最后讨论了数字化方法，特别是快速傅里叶变换及其应用. 本书还包括一些新颖、有趣的内容，如正弦卷积、连续性、迈克耳孙恒星干涉仪和Van CittertZernike定理、Babinet原理和偶极子阵列等.

高等院校教师

第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章物理与傅里叶变换1
1.1定性分析方法1
1.2傅里叶级数3
1.3谐波的振幅4
1.4傅里叶变换9
1.5共轭变量11
1.6图形表示法12
1.7常用函数12
1.8工作实例19
第2章常用的性质和定理21
2.1狄利克雷条件21
2.2定理23
2.3卷积和卷积定理24
2.4卷积代数30
2.5其他定理31
2.6混叠35
2.7工作实例37
第3章应用1：夫琅禾费衍射41
3.1夫琅禾费衍射41
3.2示例45
3.3巴比内原理55
3.4偶极子阵列56
3.5极坐标图59
3.6相位和相干性59
3.7条纹可见度61
3.8迈克耳孙恒星干涉仪62
3.9范西特泽尼克定理65
第4章应用2：信号分析与通信理论67
4.1通信频道67
4.2噪声69
4.3滤波器70
4.4匹配滤波器定理71
4.5调制72
4.6沿信道的多路传输77
4.7一些信号通过简单滤波器的过程78
4.8吉布斯现象81
第5章应用3：干涉光谱和谱线形状87
5.1干涉光谱法87
5.2迈克耳孙复合光谱仪87
5.3谱线的形状93
第6章二维傅里叶变换98
6.1笛卡儿坐标98
6.2极坐标98
6.3定理100
6.4具有圆对称性的二维傅里叶变换示例100
6.5应用102
6.6无圆对称解104
第7章多维傅里叶变换107
7.1狄拉克墙107
大学生理工专题导读——傅里叶变换及应用
目录
7.2计算机轴向断层扫描110
7.3“钉子”114
7.4狄拉克围栏115
7.5“钉床”117
7.6平行面δ函数118
7.7点阵列119
7.8晶格120
第8章复数形式的傅里叶变换122
第9章离散和数字傅里叶变换129
9.1历史129
9.2离散傅里叶变换130
9.3DFT的矩阵形式131
9.4一个FFT的BASIC例程135
附录140
参考文献144