本书系统地探讨了机器学习算法在保险精算中的应用，重点围绕保险损失预测与定价模型的构建展开。第 1 章介绍了机器学习基础，涵盖 参数模型、深度学习、非参数模型及模型评估方法，为后续章节奠定理 论基础。第 2 章深入分析了保险损失预测建模，包括索赔频率、索赔强 度、索赔频率-强度相依性建模以及 Tweedie 回归模型的应用，结合案例 展示了不同模型的优劣。第 3 章提出了含有潜变量的加性树模型，并介 绍了 IRGB 算法及其在混合专家模型、零膨胀泊松回归等场景中的应用。 第 4 章探讨了基于赔案文本的索赔金额预测，介绍了损失 Dirichlet 多项 式混合模型及其参数估计方法。第 5 章聚焦车险定价，结合车联网数据， 分析了驾驶行为风险评分及其在索赔频率预测中的应用。 本书适合保险精算师、数据科学家及风险管理领域的研究人员阅 读，通过理论与实践结合，为读者提供了机器学习在保险精算中的前沿方法与实用工具。

中国人民大学

目录
前言
第 1 章 机器学习基础 1
1.1 机器学习简介 2
1.1.1 机器学习和其他相关领域
的关系 3
1.2 参数模型 3
1.2.1 多元线性回归 4
1.2.2 广义线性模型 9
1.2.3 基扩展模型 11
1.2.4 混合效应模型 12
1.2.5 逻辑回归 12
1.2.6 线性判别分析 16
1.3 深度学习 18
1.3.1 建立深度学习模型的一
般步骤 19
1.3.2 全连接神经网络 21
1.3.3 图像和文本数据 22
1.3.4 数据预处理 24
1.4 非参数模型 26
1.4.1 k 近邻分类 26
1.4.2 基于核密度估计的分类
与回归 27
1.4.3 支持向量机 29
1.4.4 决策树 31
1.5 提升算法 33
1.5.1 函数型梯度下降算法 35
1.5.2 梯度提升树 35
1.6 无监督学习 36
1.6.1 奇异值分解 37
1.6.2 主成分分析 41
1.6.3 自编码 45
1.6.4 聚类 45
1.7 模型评估与比较 47
1.7.1 样本外偏差统计量 47
1.7.2 Diebold-Mariano
检验 47
1.7.3 预测结构分析与校准 47
1.7.4 Murphy 图 48
1.7.5 基尼系数 48
1.8 通用模型解释方法 49
1.8.1 变量重要性 49
1.8.2 部分依赖效应 49
1.8.3 全局代理模型 50
第 2 章 保险损失预测建模 51
2.1 索赔频率预测建模 52
2.1.1 统计回归模型 52
2.1.2 提升算法 59
2.1.3 深度学习 65
2.1.4 零调整泊松模型 71
2.2 索赔强度预测建模 78
2.2.1 连续型分布 79
2.2.2 混合模型 82
2.2.3 案例分析 90
2.3 索赔频率-强度相依性建模 94#12;
2.3.1 条件相依建模 94
2.3.2 Copula 模型 95
2.3.3 两类模型的比较 95
2.4 纯保费的 Tweedie 回归模型 95
2.4.1 Tweedie 复合泊松
模型 96
2.4.2 使用 EM 算法拟合
Tweedie 复合泊松
模型 98
2.4.3 模拟数据示例 101
2.4.4 实际数据示例 106
第 3 章 含有潜变量的加性树保险损
失预测模型 111
3.1 含有潜变量的回归模型概述 112
3.2 含潜变量的加性树模型 113
3.2.1 含潜变量的参数回归
模型 113
3.2.2 含潜变量的加性
树模型 114
3.3 IRGB 算法 115
3.3.1 与 EM 算法的比较 117
3.3.2 IRGB 算法的实现 117
3.3.3 其他考虑因素 118
3.4 IRGB 算法证明 119
3.4.1 IR-MLE 算法 119
3.4.2 回顾 IR-MLE 算法的
证明 120
3.4.3 IRGB 算法的证明 121
3.5 应用 122
3.5.1 混合专家模型 122
3.5.2 零膨胀泊松回归 128
3.5.3 Tweedie 复合泊松
回归 132
第 4 章 基于赔案文本的索赔金额
预测 137
4.1 背景介绍 138
4.2 损失 Dirichlet 多项式混合
模型 139
4.2.1 LDMM 模型中的相关
分布 140
4.3 参数估计方法 144
4.3.1 用于最大后验（MAP）
估计的 EM 算法 144
4.3.2 后验分布的 Gibbs 采
样器 146
4.4 后验预测分布与风险度量 148
4.5 模型选择 148
4.6 所用分布 150
第 5 章 基于驾驶行为风险的车
险定价 152
5.1 背景介绍 153
5.2 车联网数据描述 155
5.2.1 汽车保险定价的传统
协变量 155
5.2.2 车联网数据中的变量 156
5.2.3 车联网数据清洗 158
5.3 给定驾驶员条件下驾驶行为数
据的分类 160
5.3.1 问题设定和数据
预处理 161
5.3.2 基于卷积神经网络的
分类 162
5.3.3 拟合与结果 163
5.3.4 数据隐私问题 164
5.4 车联网数据的热图压缩及其在
索赔频率预测中的应用 165
VIII#12;
目 录
5.4.1 可用的索赔数据及泊松
索赔次数回归建模 165
5.4.2 基准模型：基于经典精
算协变量的泊松广义线
性模型 166
5.4.3 车联网数据的压缩：速
度-加速度热图 167
5.4.4 用热图增强广义线性
模型 169
5.5 速度-加速度热图的稳健性 172
5.5.1 理论分析 172
5.5.2 数值结果 175
5.6 单个行程的驾驶行为风险评分及
其在索赔频率预测中的应用 176
5.6.1 典型驾驶员的选择 176
5.6.2 一维卷积神经网络 178
5.6.3 信度平均风险评分 181
5.6.4 基于信度平均风险评
分的索赔频率预测
建模 182
5.7 总结与展望 183
附录 185
附录 A 强化学习 186
附录 B 计算环境构建 188
附录 C 车联网数据预处理 203
参考文献 219
IX