前言
课程导学
第1章电磁场的数学基础1
本章导学1
1.1场的概念及其分类2
1.2正交曲面坐标系2
1.3矢量代数5
1.3.1矢量的加法运算5
1.3.2矢量的乘积运算6
1.4场的可视化描述7
1.4.1标量场的等值线(面)7
1.4.2矢量场的矢量线8
1.5场的梯度、散度、旋度9
1.5.1标量场的方向导数与梯度9
1.5.2矢量场的通量与散度11
1.5.3矢量场的环量与旋度13
1.6场论分析常用定理15
1.6.1矢量场的分类15
1.6.2矢量场常用梯度、散度、旋度的
关系定理15
1.6.3矢量场高斯散度定理16
1.6.4矢量场斯托克斯定理16
1.6.5矢量场亥姆霍兹定理17
1.6.6矢量场唯一性定理18
1.7电磁场麦克斯韦方程组与场论18
本章小结19
习题120
第2章静电场22
本章导学22
2.1静电场的场源23
2.2电场强度及其环量特性25
2.2.1静电场的特征与电场强度25
2.2.2静电场的环量特性27
2.2.3静电场的位函数——标量电位27
2.3静电场通量特性——高斯定理34
2.3.1真空中的高斯定理34
2.3.2静电场中的导体及其特性36
2.3.3静电场中介质的极化及其特性37
2.3.4介质中的高斯定理40
2.4静电场基本方程与媒质分界面的衔接
条件43
2.4.1单一媒质中静电场的基本方程44
2.4.2两种媒质分界面上场量的衔接
条件45
2.5静电场边值问题51
2.5.1边值问题概述51
2.5.2直接积分法54
2.5.3分离变量法60
2.5.4镜像法67
2.5.5有限差分法79
2.6静电场理论分析工程应用81
2.6.1电容与部分电容81
2.6.2电场能量86
2.6.3电场力88
本章小结91
习题292
第3章恒定电场96
本章导学96
3.1导电媒质中的电流及其特性97
3.1.1电流与电流密度97
3.1.2电流与电场强度99
3.1.3导电媒质的功率损耗100
3.1.4超导电性101
3.2恒定电场的基本方程101
3.2.1恒定电场的通量特性——电流
连续性定理101
3.2.2电源电动势和局外场强102
3.2.3恒定电场的环量特性103
3.2.4恒定电场的基本方程103
3.3恒定电场边值问题104
3.3.1两种导电媒质分界面的衔接
条件104
3.3.2两种特殊分界面衔接条件105
3.3.3恒定电场边值问题106
3.4静电比拟106
3.5恒定电场工程问题分析109
3.5.1导电体的电阻及其损耗109
3.5.2接地安全问题113
本章小结115
习题3116
第4章恒定磁场118
本章导学118
4.1磁感应强度及其通量特性119
4.1.1安培力定律及磁感应强度119
4.1.2磁场的通量特性——磁通连续性
定理121
4.2恒定磁场环量特性——安培环路
定律123
4.2.1真空中的安培环路定律123
4.2.2媒质的磁化与任意介质中的安培
环路定律125
4.2.3磁材料及其特性130
4.3恒定磁场基本方程与媒质分界面衔接
条件131
4.3.1恒定磁场的基本方程131
4.3.2媒质分界面上的衔接条件132
4.4恒定磁场的位函数及其边值问题134
4.4.1标量磁位及其边值问题134
4.4.2矢量磁位及其边值问题136
4.4.3磁场中的镜像法141
4.5恒定磁场工程问题分析142
4.5.1电感142
4.5.2磁场能量148
4.5.3磁场力151
4.6磁路及其计算154
4.6.1铁磁材料中的磁场特点与磁路154
4.6.2磁路定律与磁路分析155
4.6.3磁屏蔽159
本章小结159
习题4160
第5章时变电磁场163
本章导学163
5.1电磁感应定律165
5.2位移电流与全电流定律168
5.3时变电磁场基本方程——麦克斯韦
方程171
5.4时变电磁场的媒质分界面衔接条件174
5.5时变电磁场的位函数及其边值问题180
5.5.1时变场矢量位与标量位180
5.5.2时变场位函数方程——达朗贝尔
方程181
5.5.3动态位的积分解与其滞后现象183
5.6时变电磁场的能量守恒定理——坡印
廷定理185
5.7正弦电磁场及其复矢量方程（方程的
复数表示）187
本章小结195
习题5196
第6章正弦平面电磁波的传播199
本章导学199
6.1波动方程和正弦均匀平面电磁波200
6.1.1波动方程的一般形式200
6.1.2正弦均匀平面电磁波201
6.2平面电磁波在无限大理想介质中的
传播202
6.2.1一维波动方程的解及其物理
意义202
6.2.2理想介质中的正弦均匀平面电磁波的
传播特性203
6.2.3平面电磁波的能量密度与能流
密度205
6.3平面电磁波在无限大导电媒质中的
传播207
6.3.1导电媒质中正弦均匀平面波的
传播特性208
6.3.2强导电媒质中的电磁波210
6.3.3弱导电媒质中的电磁波213
6.3.4导电媒质中正弦均匀平面波的
能量214
6.4平面电磁波的极化214
6.4.1直线极化215
6.4.2圆极化215
6.4.3椭圆极化216
6.4.4极化旋转方向的判断方法216
6.5平面电磁波在有界媒质中的传播——
垂直入射218
6.5.1介质与理想导体表面的垂直
入射219
6.5.2两种导电媒质分界面的垂直
入射222
6.5.3多种媒质分界面的垂直入射224
6.6平面电磁波在有界媒质中的传播——
斜入射227
6.6.1沿任意方向传播的平面波227
6.6.2介质与理想导体表面的斜入射229
6.6.3两种媒质分界面上的斜入射231
6.6.4全反射与全折射233
本章小结239
习题6241
第7章准静态电磁场244
本章导学244
7.1电准静态场245
7.2磁准静态场246
7.3电荷弛豫247
7.3.1电荷在均匀导电媒质中的弛豫
过程247
7.3.2电荷在分块均匀导电媒质中的
弛豫过程248
7.4磁扩散250
7.5涡流及其损耗252
7.6邻近效应和电磁屏蔽254
7.6.1邻近效应254
7.6.2电磁屏蔽255
本章小结255
习题7257
第8章导行电磁波258
本章导学258
8.1TEM波、TE波、TM波259
8.2均匀传输线方程及其正弦稳态分析262
8.2.1传输线方程263
8.2.2正弦稳态下均匀传输线方程
及其解265
8.2.3无损耗均匀传输线及其阻抗
匹配267
8.3波导中的电磁波270
8.3.1矩形波导中的电磁波270
8.3.2圆柱形波导中的电磁波277
8.4波导中的传输功率281
8.5谐振腔283
本章小结289
习题8291
第9章电磁辐射293
本章导学293
9.1电磁波的辐射293
9.2电偶极子的辐射294
9.3磁偶极子的辐射297
9.4对偶原理299
本章小结301
习题9302
附录常用公式303
部分习题参考答案305
参考文献314