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序1
序2
前言
重要符号说明表
第1章引言1
11固体力学在工程中的作用1
12力学发展概况2
13什么是固体力学、弹塑性力学？4
第2章应力与平衡7
21固体中的应力状态7
211连续介质模型7
212EulerCauchy应力原理与应力矢量
定义7
213一点应力状态与应力标号8
214任意斜面上应力矢量的Cauchy应力
公式8
22应力张量9
221一点应力状态是二阶对称张量9
222主应力、应力主轴方向，应力
张量的主不变量10
223最大剪应力11
224应力张量的分解12
23应力张量的其他特征量和图形
表示法12
231八面体剪应力和应力强度12
232应力莫尔圆13
233应力星圆14
234应力罗德参数15
24平衡方程与面力边界条件15
241由动量定理导出变形固体的运动
方程15
242平衡方程对应的给定面力边界
条件16
25正交曲线坐标系中平衡方程的分量
形式17
251圆柱坐标和平面极坐标下的平衡
方程分量形式17
252球坐标下的平衡方程分量形式19
练一练19
思考21
第3章运动与变形22
31固体的运动与变形描述22
311物质坐标与位移场22
312一点邻域内的变形23
32应变张量25
321应变张量是二阶对称张量25
322应变张量的其他特性和图形
表示26
323转动张量和转动矢量27
33应变协调方程27
331由应变场对应于单值连续位移场
导出应变协调方程27
332Bianchi恒等式和积分形式的
位移单值条件29
34正交曲线坐标系中的几何方程30
练一练31
思考31
第4章弹性材料的广义胡克定律32
41固体材料的本构关系32
411描述材料特性的本构关系是固体
力学模型的重要组成部分32
412固体材料本构关系的实验基础32
42功、能与弹性材料的应变能34
43线弹性材料的广义胡克定律35
431弹性张量35
432各向异性弹性体36
433各向同性弹性体37
练一练38
思考39
第5章弹性力学的基本方程与解法40
51线性弹性理论适定问题的基本方程和
边界条件40
52线性弹性理论的几个一般原理41
521叠加原理41
522解的唯一性定理42
523圣维南原理43
53线性弹性理论的基本解法45
531位移解法45
532应力解法46
533应力函数解法47
ⅨⅩ54逆解法、半逆解法和弹性力学的
若干简单问题49
541逆解法49
542半逆解法和弹性力学的若干简单
问题50
55半逆解法实例：柱形杆扭转问题50
551柱形杆自由扭转50
552扭转问题解法实例55
553薄壁杆件的扭转问题58
练一练60
第6章弹性力学的平面问题61
61平面应变与平面应力61
62平面问题的基本方程63
621应力与平衡63
622应变及几何方程64
623广义胡克定律65
624基本方程66
63平面问题的基本解法67
631位移解法67
632应力函数解法68
64直角坐标解例69
65极坐标中的平面问题71
651极坐标基本方程71
652极坐标解例73
附注76
练一练78
第7章弹性力学的能量原理与变分
方法80
71Betti功互等定理80
72线性弹性理论的最小势能原理82
721虚位移原理82
722由虚位移原理导出最小势能
原理82
723线弹性问题最小势能原理的准确
描述83
724由最小势能原理导出欧拉方程与
自然边界条件84
73线性弹性理论的最小余能原理85
731虚力原理85
732由虚力原理导出最小余能原理85
733线弹性问题最小余能原理的准确
描述86
734由最小余能原理导出欧拉方程与
自然边界条件87
74应用弹性理论近似模型的建立87
741弹性力学与材料力学梁杆模型的
关系88
742由最小势能原理导出弹性梁的
弯曲微分方程和边界条件90
75基于变分原理的几种近似方法91
751RayleighRitz法91
752BubnovGalerkin法93
753Kantorovich法94
754Trefftz法94
附注95
练一练102
第8章塑性力学的基本方程与解法103
81非弹性本构关系的试验基础103
82刚塑性与弹塑性本构模型105
821简化模型105
822屈服条件106
823流动法则（增量理论的塑性应力
应变关系）107
824全量理论（简单加载情况下的
塑性应力应变关系）108
825强化规律108
826Drucker公设110
83塑性本构关系及其内在联系112
84塑性力学的一些解析解法114
841静定问题解法114
842界限法114
843滑移线法115
844主应力法115
845能量法115
846参数法115
85弹塑性问题的简单算例116
851单向拉伸超静定问题简例116
852塑性静定问题简例117
853均匀变形状态非比例加载简例121
86弹塑性问题的数值解法简介122
练一练125
思考125
第9章塑性力学平面问题126
91刚性理想塑性平面应变问题的基本
方程和定解条件126
911基本方程和定解条件126
912塑性平面应变问题的提法和
完全解129
92塑性平面应变问题的滑移线解法130
921滑移线及其微分方程130
922亨奇应力方程130
923塑性区的边界条件131
924盖林格速度方程133
925用滑移线法解题的步骤134
926滑移线的性质134
927滑移场的基本边值问题135
93滑移线解法简例136
931受均布法向载荷作用直线边界
附近的滑移场136
932平底冲头压入无限地基137
933平头楔形体顶面受均布压力138
934楔形体一个侧面受均布压力139
935受均布法向载荷作用圆弧边界
附近的滑移场139
练一练140
思考140
第10章结构的塑性极限分析与
安定性141
101塑性极限状态和界限定理141
1011极限状态和极限分析141
1012下限定理144
1013上限定理144
102极限分析方法与简例146
1021极限分析方法146
1022梁的极限分析147
103极限分析在金属成形中的应用
简例151
1031塑性内功率的计算151
1032冲模对半无限刚塑性介质的
压入151
1033镦粗问题153
1034通过对称楔形模的挤压154
104结构的安定性155
1041在变值载荷作用下结构的破坏
形式155
1042简单的安定问题156
练一练162
第11章金属塑性成形的力学分析163
111板条压弯问题163
112块体成形的两种近似计算方法167
1121主应力法167
1122形变能法170
第12章多尺度塑性力学174
121塑性力学多尺度耦合方法174
122不同尺度典型计算方法简介177
1221密度泛函理论177
1222分子动力学方法184
1223位错动力学方法187
1224晶体塑性理论192
123多尺度塑性力学的工程应用举例197
附录203
附录A笛卡儿张量简介203
A1指标符号203
A2矢量205
A3张量206
A4笛卡儿张量场209
练一练212
附录B圆柱坐标系下的梯度、散度及
旋度213
B1梯度213
B2散度215
B3旋度216
B4坐标基矢量的导数216
附录C变分方法的若干基本概念216
C1泛函极值问题的预备知识216
C2泛函极值问题220
C3欧拉方程与自然边界条件220
附录D一维情况一致性条件和切线模量公式的推导221
附录E梁的弹塑性弯曲222
E1梁截面的塑性极限弯矩与塑性铰222
E2极限条件224
E3弯矩与曲率的关系224
参考文献226