离散数学作为现代计算科学的理论基础，是数学与信息科学交叉领域的核心课程。本教材系统阐述了离散数学的内容与应用，注重培养读者的抽象思维与逻辑推理能力。 本教材主要内容分为四个部分：从动态角度提取、概括思维规律的逻辑部分；从静态角度抽象、概括内容的集合和由集合延伸出的最基础关系--二元关系；从抽象、性质角度概括世界的运算和代数系统部分；从整体、直观角度表示和概括世界、综合集合和关系的图论部分。 本教材适用于计算机科学、信息技术、应用数学等专业的教学，也可作为科研人员与工程师的参考用书，助力读者构建坚实的离散数学基础与计算思维能力。

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目录
前言
第1章引言
1.1离散数学的内容
1.2离散数学的重要性
1.3离散数学的学习方法
习题1
第1篇数 理 逻 辑
第2章命题逻辑
2.1命题符号化
2.1.1命题
2.1.2联结词
2.1.3命题公式
2.1.4符号化方法
2.2命题等值演算
2.2.1真值表
2.2.2等值演算
2.2.3范式和对偶
2.2.4方法对比和转换
2.3命题推理
2.3.1推理规律
2.3.2推理规则
2.3.3推理的策略
2.3.4推理系统*
2.4基础和应用
2.5小结
习题2
第3章谓词逻辑
3.1谓词符号化
3.1.1词
3.1.2谓词逻辑公式
3.2谓词等值演算
3.2.1演算规则
3.2.2演算方法
3.2.3范式
3.3谓词逻辑推理
3.3.1谓词逻辑规律和规则
3.3.2谓词逻辑推理策略
3.4基础和应用
3.5小结
习题3
第2篇集合论
第4章集合
4.1集合的内容
4.1.1集合的表示
4.1.2集合的关系
4.1.3集合的性质
4.1.4特殊的集合
4.2集合的运算
4.2.1集合运算的内容
4.2.2集合运算的性质
4.2.3集合演算的方法
4.3基础和应用
4.4小结
习题4
第5章二元关系
5.1二元关系的内容
5.1.1二元关系的基础
5.1.2二元关系的概念
5.1.3二元关系的表示
5.2二元关系的运算
5.2.1关系和集合的运算
5.2.2关系之间的运算
5.3二元关系的性质
5.3.1关系性质的定义
5.3.2关系性质的判断
5.4二元关系的闭包
5.4.1闭包的定义
5.4.2闭包的构建
5.5等价关系
5.5.1等价关系的定义
5.5.2等价关系的性质
5.6偏序关系
5.6.1偏序关系的定义
5.6.2偏序关系的元素
5.7基础和应用
5.8小结
习题5
第6章函数
6.1函数的内容
6.1.1函数的概念
6.1.2函数的关系和性质
6.2函数的运算
6.2.1函数和集合的运算
6.2.2函数的运算
6.2.3函数运算的性质
6.3基础和应用
6.4小结
习题6
第3篇代 数 系 统
第7章代数系统
7.1运算
7.1.1运算的定义
7.1.2运算的表示
7.1.3运算的规律
7.1.4运算的元素
7.2代数系统
7.2.1代数系统的定义
7.2.2代数系统的关系
7.3基础和应用
7.4小结
习题7
第8章特殊代数系统
8.1群
8.1.1群的概念
8.1.2群的运算
8.1.3群的性质
8.1.4子群
8.1.5循环群
8.2环和域
8.3基础和应用
8.4小结
习题8
第9章格与布尔代数
9.1格
9.1.1格
9.1.2格的关系
9.1.3格的性质
9.2特殊的格
9.2.1分配格
9.2.2有补格
9.3布尔代数与表达式
9.3.1布尔代数
9.3.2布尔表达式
9.4基础和应用
9.5小结
习题9
第4篇图论
第10章图
10.1图的内容
10.1.1图的概念
10.1.2图的点和边
10.1.3图的关系和运算
10.2图的路和连通
10.2.1路的概念
10.2.2图的连通性
10.3图的表示
10.3.1矩阵的定义
10.3.2矩阵的性质
10.4基础和应用
10.5小结
习题10
第11章特殊的图
11.1欧拉图
11.1.1欧拉图的概念
11.1.2欧拉图的性质
11.2哈密顿图
11.2.1哈密顿图的概念
11.2.2哈密顿图的性质
11.3二部图
11.3.1二部图的概念
11.3.2二部图的性质
11.4平面图
11.4.1平面图的概念
11.4.2平面图的性质
11.5基础和应用
11.6小结
习题11
第12章树
12.1无向树
12.1.1无向树的概念
12.1.2无向树的性质
12.1.3生成树
12.2有向树
12.2.1根树的概念
12.2.2根树的性质
12.2.3根树的关系
12.2.4最优二元树
12.3基础和应用
12.4小结
习题12
第13章结论
13.1离散数学的知识
13.1.1基本知识
13.1.2框架知识
13.2离散数学的技术
13.3离散数学的能力
13.4小结
习题13
参考文献
后记